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\begin{document}
\begin{center}
%{\large BERGISCHE UNIVERSIT"AT WUPPERTAL\\} \vspace{2mm} {\Large
%\bf
%Physikalisches Praktikum f"ur Fortgeschrittene I\\
%\vspace{2mm}
%Versuch FPI-2: Zeeman-Effekt
%}\end{center}

{\LARGE\bf Anleitung zum Versuch}\\
~\\
{\LARGE\bf Spektralanalyse mit dem Fabry-Perot-Interferometer}
\end{center}

% SECTION-LABEL auf I.,
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}}
\section{Zielsetzung des Versuchs}
In diesem Versuch soll der Umgang mit einem Fabry-Perot Interferometer
erlernt und im Anschluss Spektrallinien analysiert werden. Dazu wird 
im zweiten Versuchsteil der Zeeman-Effekt anhand der Aufspaltung und Polarisation
der roten Cadmiumlinie untersucht werden. Im anschliessenden dritten Teil wird eine
Messung der Hyperfeinstruktur-Aufspaltung und der
Isotopieverschiebung der grünen
Thallium Linie ($\lambda$ = 535\,nm) vorgenommen.

\section{Vorkenntnisse}
\renewcommand{\labelenumi}{\alph{enumi})}
\begin{enumerate}
\item Fabry-Perot-Interferometer
\begin{itemize}
\item Typen von Inter\-fero\-metern
\item  Aufbau und Eigenschaften des {\sc
Fabry-Perot}-Inter\-fero\-meters
\item  Aufl"osungsverm"ogen, Finesse
und Dispersionsgebiet
\end{itemize}
\item Zeeman-Effekt
\begin{itemize}
\item Magnetfeldmessung mit einer Hallsonde
\item {\sc Zeeman}-Effekt und {\sc Paschen-Back}-Effekt,
halbklassische und quantenmechanische Beschreibung,
Polarisationseffekte, Vektorger"ustmodell, Auswahlregeln
\item Termschema des Cadmium. Welchem "Ubergang entspricht die
beobachtete rote Linie?
\item Analyse von polarisiertem Licht
\end{itemize}
\item Isotopieverschiebung und Hyperfeinstrukturaufspaltung
\begin{itemize}
\item Feinstruktur, Hyperfeinstruktur
\item Masseneffekt und Volumeneffekt der Isotopieverschiebung
\item Termschema von Thallium
\end{itemize}

\end{enumerate}

{\bf Literaturvorschl"age}

\begin{tabular}{ll}
\textbf{Atomphysik}: & {\sc Haken, Wolf}, Atom- und Quantenphysik \\
%\end{tabular}
%\clearpage
%{\bf Literaturvorschl"age} (Forts.)
%\begin{tabular}{ll}
\textbf{Optik}: & {\sc Born, Wolf}, Principles of Optics\\
\textbf{Praktikum und Auswertung}: &{\sc Melissinos}, Experiments in
Modern Physics\\
\textbf{Originalpapier von Schüler und Keyston}: & Über einen
Isotopenverschiebungseffekt \\ & der Hyperfeinstrukturterme von Thallium\\
\end{tabular}


\section{Versuchsdurchf"uhrung}
\renewcommand{\labelenumi}{\arabic{enumi})}
\begin{enumerate}
\item Fabry-Perot-Interferometer
\begin{enumerate}
%1)
\item Eichnung der Hallsonde unter Benutzung von Eichmagneten. Bestimmung der Funktion U$_{Hall}$(B) mittels eines Geradenfits. \newline \textbf{Achtung}:
  Max.~Steuerstrom (gelbes Steckerpaar) f"ur die Hallsonde 
$200\,$mA!
\item Bestimmen Sie die Erregungskurve des
Elektromagneten mit Hilfe der Hallsonde. Bestimmung der Funktion B(I)
mittels eines Geradenfits. (Achten Sie auf die Temperatur des Magneten!)

%2)
\item Berechnen Sie denjenigen Spiegelabstand $t$ des {\sc
Fabry-Perot}-Inter\-fero\-meters, f"ur den die Linienaufspaltung
beim maximal sinnvollen Magnetfeld nicht gr"o"ser wird als der halbe
Abstand zwischen zwei benachbarten Ordnungen.
%Seite 2
%3)
\item Stellen Sie den berechneten Spiegelabstand grob ein und beginnen Sie mit der Justage des FPI. 
\begin{enumerate}
\item Justage der optischen Achse
\begin{itemize}
\item dieser Schritt ist sehr wichtig, nehmen Sie sich Zeit dafür
\item schauen Sie ohne Fernrohr durch das FPI: \newline 
  es muss ein großer, roter Fleck zu sehen sein; dieser darf nicht abgeschnitten sein o.ä.
\item erfahrungsgemäß sollte sich die Linse möglichst nah an der Lampe befinden 
\end{itemize}
\item Einstellungen mit kleiner Irisblende (ca. 0.5 - 1cm Durchmesser)
\begin{itemize}
\item wahrscheinlich ist ein roter Punkt mit ``Schweif'' zu sehen: \newline dieser Schweif ist ein Zeichen für nicht parallel eingestellte Spiegel \newline 
  $\rightarrow$ kalibrieren Sie den mit Motoren diesen Schweif weg 
\item ist kein Schweif nicht mehr zu sehen, sollten schon Interferenzlinien beobachtbar sein
\end{itemize}
\item Einstellungen mit offener Blende (bleibt während des gesamten Versuchs weit geöffnet)
\begin{itemize}
\item kalibrieren Sie ohne Fernglas mit Motoren so lange die Spiegel, bis Ringe mit Ringmittelpunkt in der Mitte zu beobachten sind (sonst ist es unmöglich, mit dem Fernglas Ringe zu beobachten)
\end{itemize}
\item Fernglas
\begin{itemize}
\item wahrscheinlich ist nur eine rote Fläche mit wenigen Interferenzlinien am Rand zu sehen \newline (Ringe sind jetzt fast fertig eingestellt! 
  Bewahren Sie Ruhe, nehmen Sie keine hektischen Einstellversuche vor!)
\item bringen Sie diese Interferenzen mit den Motoren in die Mitte 
\item denken Sie daran, nach jeder Bewegung der Motoren das Fernglas wieder neu auf unendlich zu stellen
\item wenn beim Bedienen der Motoren die Interferenzlinien eher auseinander driften, dann war diese Richtung korrekt
\item dieser Schritt erfordert etwas Geduld:\newline justieren Sie immer wieder etwas die Motoren und stellen das Fernglas neu auf unendlich bis Ringe zu sehen sind
\end{itemize}
\item Wenn bereits Ringe zu sehen sind
\begin{itemize}
\item mit den Piezos scharf stellen
\end{itemize}
\end{enumerate}

\begin{itemize}
\item Allgemein:
\begin{itemize}
\item bewegen Sie niemals zu hektisch die Motoren! So macht man mehr kaputt als heil!
\item eiserne Regel: \newline
Ist nach 5-10 Umdrehungen des Dynamos keine Reaktion zu sehen, dann war diese Richtung falsch!!!

\item auch wenn $\lambda$/4-Plättchen und Polfilter beim ersten Versuchsteil nicht benötigt werden, das FPI mit diesen beiden justieren! 
  Wenn sie erst nicht eingebaut sind und nachher angebracht werden, dann muss die gesamte Justage neu vorgenommen werden

\item wenn das FPI einmal eingestellt ist, ALLE Versuchsteile mit dieser Einstellung durchmessen,
  bei einem Rucken oder Drehen des Magneten ist die Einstellung dahin und muss neu vorgenommen werden! 
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{enumerate}

%5)
\newpage
\item Zeeman-Effekt \newline
\begin{enumerate}
\item
Verifizieren Sie den linearen Zusammenhang zwischen der
Ringordnung und dem Quadrat der Ringradien (ohne Magnetfeld).
%6)
\item Messen Sie die magnetische Aufspaltung bei festem Magnetfeld
in transversaler Richtung (die unverschobene Linie ist dabei
auszublenden). Stellen Sie das Magnetfeld so ein, da"s sich ein
gleichm"a"siges Ringmuster ergibt --- diese Aufspaltung steht dann
in einem bestimmten Verh"altnis zum Dispersionsgebiet --- und
berechnen Sie aus mehreren Messungen mit wiederholten
Einstellungen des " Magnetfeldes das Verh"altnis $e/m$ (in
$\frac{\mbox{C}}{\mbox{kg}}$) sowie das Bohrsche Magneton  (in
$\frac{\mbox{eV}}{\mbox{T}}$).
%7)
\item
Messen Sie $\Delta$E als Funktion des Magnetfeldes. Bestimmen Sie
hieraus das Bohrsche Magneton. Dafür tragen Sie $\Delta$E als Funktion
von B auf und erhalten aus einem Geradefit den Parameter $\mu$.  
\item
Beobachten Sie die magnetische Aufspaltung in transversaler
und longitudinaler Richtung. Was beobachten Sie?
Beschreiben und interpretieren Sie die Polarisation der einzelnen Komponenten.
%Seite 3
%8) 5
\item
Bestimmen Sie den Spiegelabstand mit dem Me"sfernrohr
(Okularskala). \newline
\end{enumerate}
\item Hyperfeinstruktur und Isotopieverschiebung \newline
\begin{enumerate}
\item Bereiten Sie den Aufbau für die Beobachtung der
  Hyperfeinstruktur und Isotopieverschiebung der grünen Thalliumlinie
  vor und justieren Sie das FPI entsprechend. Als Lichtquelle dient
  eine Hohlkathodenröhre der Firma Oriel. \textbf{Der maximale Strom
  beträgt 10\,mA und darf nicht überschritten werden!!}
\item Stellen Sie die beobachtete Hyperfeinstruktur und
  Isotopieverschiebung anschaulich % in einen I vs.r$^2$ Diagramm 
  dar und
  klassifizieren Sie die Linien anhand ihres Ursprungs und ihrer
  Ordnung.
\item Bestimmen Sie die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung und
  Isotopieverschiebung quantitativ. Messen Sie hierfür die Linienradien
  für zwei verschiedene Spiegelabstände aus. Zur Berechnung der
  Aufspaltung benötigen Sie für jeden Spiegelabstand die Steigung
  der Geraden, die den linearen Zusammenhang zwischen der Ringordnung
  und dem Quadrat der Ringradien beschreibt. Die Steigung erhalten Sie 
  aus einem Geradenfit.
\item Bestimmen Sie die Finesse des Fabry-Perot Interferometers.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\textbf{Vergessen Sie nicht die kritische W"urdigung aller beteiligten
Me"sfehler, die Qualität der Geradenfits etc. (statistisch und systematisch)!}
\newpage
\section{Formelsammlung}
Diese Formelsammlung ist nicht vollständig, dient nur zur Orientierung
und ersetzt nicht die ausführliche
Literaturrecherche. 
\begin{itemize}
\item Zeeman-Effekt
\begin{itemize}
\item
$r_p^2 = \frac{2 f^2}{n_0}(p -1 + \epsilon)$
\item
$\mu_B = \frac{hc}{8dB_0}$
\item
$\Delta E = \mu_B \cdot B = \frac{1}{2} \frac{hc}{2d}
  \frac{r_{\sigma^+}^2-r_{\sigma^-}^2}{r_{p+1,\sigma^+}^2-r_{p,\sigma^+}^2}$
\end{itemize}
\item Hyperfeinstruktur und Isotopieverschiebung
\begin{itemize}
\item
$\Delta \bar{\nu}_{Linie\,a\,- \,Linie\,b} = \frac{1}{2dm}(r_{\,Linie\,b}^2 - r_{Linie\,a}^2)$ mit $m =
  \frac{2f^2}{n_0}$
\item
$ F = \frac{1}{(\pi d_{min} \bar{\nu})^2}$
\end{itemize}
\end{itemize}

\section{Abbildung des Versuchsaufbaus zum Zeemaneffekt}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 2) PS-File einbinden
\begin{figure}[hbt]
  \begin{center}
    \includegraphics[width=13cm]{fp3s3g}
%    \mbox{ \epsfig{file=compton.eps,height=11cm} }
  \end{center}
\end{figure}


%\mbox{\epsfig{file=fp3s3g.eps,
     % optional: Breite vorgeben
%  height=15cm,   % optional: Hoehe vorgeben
%%  Wenn BEIDE vorgegeben sind, wird das Bild verzerrt
%% bbllx=170,bblly=330,bburx=200,bbury=350    % optionale Bounding-Box
%%angle = 90
%%}}
%\clearpage \vspace*{16cm}'
ms ~ \scriptsize \hfill {7/2011}
\end{document}
